Question

15．已知地球的半徑r_E=6.37×10³km，地球的質(zhì)量m_E=5.98×10²⁴kg，假設(shè)地球為均勻球體．
（1）若兩個質(zhì)量都為1kg的均勻球體的球心相距1m，求它們之間的引力．
（2）質(zhì)量為1kg的物體在地面上受到地球的引力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬有引力公式求兩球之間的引力；
（2）根據(jù)萬有引力公計算物體與地球間的引力．

解答 解：（1）根據(jù)萬有引力公式F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$得相距1m的均勻球體間的引力
$F=6.67×1{0}^{-11}×\frac{1×1}{{1}^{2}}N$=6.67×10^-11N
（2）根據(jù)萬有引力公式F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$得質(zhì)量為1kg的物體在地面上受到地球的引力
F=$6.67×1{0}^{-11}×\frac{5.98×1{0}^{24}×1}{（6.37×1{0}^{3}×1{0}^{3}）^{2}}N$=9.83N
答：（1）若兩個質(zhì)量都為1kg的均勻球體的球心相距1m，它們之間的引力為6.67×10^-11N；
（2）質(zhì)量為1kg的物體在地面上受到地球的引力為9.83N．

點評 解決本題關(guān)鍵是知道球體間萬有引力的計算距離r是兩球心間的距離．