Question

3．傳送帶與水平面夾角θ=30°，如圖甲所示方向以v=4m/s的速率做勻速運動．被傳送的工件質(zhì)量m=0.2kg，工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，工件在A點處放到傳送帶上，被傳送到與A相距s=6m的B點處．工件由A到B的運動過程中的v-t圖象如圖乙所示．試分析計算：工件由A到B的運動過程中所受各力所做的功．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由v-t圖象求的加速階段和勻速階段通過的位移，求在加速階段和勻速階段的摩擦力，由W=FLcosθ求的各力做功即可

解答 解：工件從A到B的過程中，受摩擦力，重力和支持力，在勻加速階段通過的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}×1.6×4m=3.2m$
勻速階段通過的位移為：x₂=4×0.7m=2.8m
勻加速階段摩擦力為：f₁=μmgcosθ=1.5N
勻速階段受到的摩擦力為：f₂=mgsinθ=1N
故摩擦力做功為：W=f₁x₁+f₂x₂=7.6J
重力做功為：W_G=-mg（x₁+x₂）sinθ=-6J
支持力不做功
答：由A到B的運動過程中摩擦力做功為7.6J，重力做功為-6J，支持力做功為0

點評 本題主要考查了恒力做功，關(guān)鍵是由v-t圖象求的各階段的位移和受到的力即可