Question

2．如圖甲所示是一種自行車上照明用的車頭燈，圖乙是這種車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車頭燈供電．
已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積S=20cm²，總電阻R₁=40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8rad/s時(shí)，求：

（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）車頭燈中電流的有效值．

Answer 1

分析 根據(jù)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相等，求出摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．
由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，進(jìn)而求出電動(dòng)勢的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值．

解答 解：（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動(dòng)，故有：
r₀ω₀=rω
所以：ω₀=$\frac{rω}{{r}_{0}}=\frac{8×0.35}{0.01}rad/s=280rad/s$．
（2）摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{4.48}{\sqrt{2}}$=3.2V．
通過電流的有效值：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{3.2}{40+10}A=0.064A$．
答：（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為280rad/s；
（2）車頭燈中電流的有效值為0.064A．

點(diǎn)評 本題實(shí)際問題，考查應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵要建立物理模型：傳動(dòng)裝置加交流發(fā)電機(jī)．