Question

“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示，那么：

（1）安裝斜槽時(shí)，怎樣判定槽口切線是水平的？
（2）小球半徑r=1cm，在圖1的白紙上，標(biāo)出小球的拋出點(diǎn)，畫出x，y軸，并說明作圖方法；
（3）從斜槽上釋放小球，為什么每次都要在同一位置？
（4）如圖2所示，O為拋出點(diǎn)，計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度；
（5）把圖1中的白紙換成方格紙，方格邊長L=5cm，改變釋放小球的位置，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動途中的三個(gè)位置，如圖3所示，計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度和B點(diǎn)的豎直分速度．

Answer 1

分析：為了使小球平拋運(yùn)動的初速度相同，每次從斜槽同一位置由靜止釋放，為了保證小球做平拋運(yùn)動，斜槽的末端需水平．
平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論求出平拋運(yùn)動的初速度以及B點(diǎn)豎直方向上的速度．

解答：解：（1）把小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滾也不向外滾．這時(shí)槽口切線水平．
（2）用重錘靠著斜槽末端，在重垂線上，斜槽末端上方r處作為拋出點(diǎn)O，記在白紙上，
再記下重垂線上的另一點(diǎn)P，測定平拋途中一些位置后，取下白紙，連接OP，即為y軸，過O作Oy的垂線，即為x軸．
（3）小球每一次平拋，在白紙上僅描出一個(gè)點(diǎn)，只有從斜槽上同一位置釋放，小球多次沿同一軌道運(yùn)動，每次描出的點(diǎn)才是同一軌道的點(diǎn)，畫出的軌跡才是一次平拋運(yùn)動的軌跡．
（4）由圖的B點(diǎn)知：y=44.1cm=0.441m，x=48.0cm=0.480m．平拋運(yùn)動的豎直位移
和水平位移為y=

1

2

gt2，x=v0t．解得初速度為v0=x

g 2y

=0.480×

10 2×0.441

m/s=1.6m/s．
（5）拋出點(diǎn)不明確，不能用第（4）問的解法．A，B，C每相鄰兩點(diǎn)間的水平距離都為3L，因此相鄰時(shí)間也相等，設(shè)為T．
由于平拋運(yùn)動在豎直方向是自由落體運(yùn)動，在水平方向是勻速直線運(yùn)動，
因此有 v0=

3L

T

①
△s=gT²②
其中△s=

.

BC

-

.

AB

=5L-3L=2L，所以T=

△s g

=

2L g

=

2×5×10-2 10

s=0.1s
由①式得平拋運(yùn)動的初速度為v0=

3L

T

=

3×5×10-2

0.1

m/s=1.5m/s．
勻變速直線運(yùn)動，中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于整段時(shí)間的平均速度，則B點(diǎn)豎直分速度為：vBy=

hAC

2T

=

8L

2T

=

8×5×10-2

2×0.1

m/s=2m/s．
答：（1）小球既不向里滾也不向外滾．這時(shí)槽口切線水平．
（2）如圖所示．
（3）保證小球平拋運(yùn)動的初速度相同．
（4）小球的初速度為1.6m/s．
（5）平拋運(yùn)動的初速度為1.5m/s，B點(diǎn)豎直方向上的分速度為2m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．