Question

一只小船在靜水中的速度為4m/s，要橫渡寬度為30m，水流速度為3m/s的河流，下列說法正確的是（　　）

A．此船不可能渡過此河

B．此船可能垂直到達(dá)正對(duì)岸

C．此船過河的最短時(shí)間為6s

D．此船的合速度為6m/s

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，求出在垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知小船渡河的最短時(shí)間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．
將小船在靜水中的速度與水流的速度合成，則最大速度為7m/s，最小速度為1m/s．從而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應(yīng)指向上游．故A錯(cuò)誤，B正確．
  C、當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為t=

d

v靜

=

30

4

s=7.5s．故C錯(cuò)誤．
  D、根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小：最大速度為7m/s，最小速度為1m/s．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時(shí)間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時(shí)位移最短．