Question

19．長L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質量m=2kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內繞O點做勻速圓周運動，如圖所示．在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力：
（1）A的速率為0.5m/s；
（2）A的速率為4m/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球在最高點受重力和桿子的作用力的合力提供向心力，假設桿子作用力表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小，若為正值，為拉力，若為負值，為支持力．

解答 解：以A為研究對象，設其受到桿的拉力為F，則有：mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．
（1）代入數(shù)據(jù)v=0.5m/s，可得：F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=2×（$\frac{0．{5}^{2}}{0.5}$-10）N=-19N，
即A受到桿的支持力為19 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力19N．
（2）代入數(shù)據(jù)v=4 m/s，可得：F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=2×（$\frac{{4}^{2}}{0.5}$-10）N=44 N，
即A受到桿的拉力為44 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力44 N．
答：（1）A的速率為0.5m/s，A對桿的作用力為壓力，大小為19 N．
（2）A的速率為4m/s，A對桿的作用力為拉力，大小為44 N．

點評 解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，本題應注意明確桿的性質，知道桿即可以向下拉物體，也可以向上支持物體，因此要根據(jù)向心力公式明確力的方向．