Question

15．如圖所示，邊長為a、總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁感線與線框平面垂直．當線框由圖示位置繞轉動軸OO′轉過180°角的過程中，流過線框導線橫截面的電荷量為$\frac{{2B{a^2}}}{R}$．

Answer 1

分析 根據初末狀態(tài)的磁通量求出磁通量的變化量，結合電量綜合表達式q=n$\frac{△∅}{R}$求出通過線框導線橫截面的電量．

解答 解：初狀態(tài)磁通量的大小為BS，線框從圖示的位置轉過180°時，末狀態(tài)磁通量為-BS，可知磁通量的變化量大小為△Φ=2BS=2Ba²．
則通過導線橫截面的電量為q=I•△t=$\frac{E}{R}$=$\frac{n\frac{△∅}{△t}}{R}△t$=n$\frac{△∅}{R}$=$\frac{{2B{a^2}}}{R}$．
故答案為：$\frac{{2B{a^2}}}{R}$

點評 解決本題的關鍵掌握電量的表達式q=n$\frac{△∅}{R}$，注意該公式在計算題中不能直接運用，需要推導．