Question

17．衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中發(fā)揮著重要作用，第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354km，分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角）．在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為四分之一天，下列說法正確的是（　　）

• A． 中軌道衛(wèi)星的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
• B． 4顆同步衛(wèi)星的軌道可能不在同一個(gè)平面，但軌道半徑一定相同
• C． 在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)的正上方的一天后，該衛(wèi)星還在地面該點(diǎn)的正上方
• D． 如果某一時(shí)刻，中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時(shí)，它們?nèi)栽谕�一直線上

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期的表達(dá)式，進(jìn)而可分析各問題．

解答 解：因G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
    解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ①T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ ②ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ ③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ ④
   由②可得中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星．半徑小的速度大，周期小，加速度大．
A、中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，其線速度大．故A錯(cuò)誤
B、同步衛(wèi)星都在赤道平面內(nèi)，所以4顆同步衛(wèi)星的軌道在同一個(gè)平面，軌道半徑一定相同．故B錯(cuò)誤
C、一天后地球完成1周，中軌道衛(wèi)星完成4周．則衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方．故C正確
D 經(jīng)過6小時(shí)，中軌道衛(wèi)星完成一周，而同步衛(wèi)星與地球?yàn)?\frac{1}{4}$周．故不可能在一直線上．故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系．常規(guī)題目．