Question

6．如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖，定值電阻R₁=6Ω，線圈電阻R₂=4Ω，求：
（1）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大��；
（2）回路中電流的大小和方向；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電勢差．

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由楞次定律可確定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢大小，依據(jù)閉合電路歐姆定律，求得感應(yīng)電流大小，最后由閉合電路歐姆定律，求得兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×$\frac{0.2}{0.2}$×0.2V=20V，
（2）由圖可知，穿過線圈的磁通量變大，由楞次定律可得：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流逆時(shí)針．
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{20}{6+4}$A=2A；
（3）根據(jù)公式U_ab=IR₁=2×6 V=12 V
答：（1）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為20V；
（2）回路中電流的大小2A和方向逆時(shí)針；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電勢差為12V．

點(diǎn)評 考查楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�當(dāng)然本題還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源，注意a、b兩點(diǎn)間的電勢差與電源的電動(dòng)勢的區(qū)別，及電源的內(nèi)電阻的區(qū)分．