分析 這是一個雙星的問題,兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,它們之間的萬有引力提供各自的向心力,兩顆恒星有相同的角速度和周期,結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律解決問題.
解答 解:兩顆恒星的質(zhì)量為${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$,做圓周運動的半徑分別為${r}_{1}^{\;}$、${r}_{2}^{\;}$,角速度ω相等,周期相等
其中${r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}=r$
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有:$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$
解得:${m}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}}{{GT}_{\;}^{2}}{r}_{\;}^{2}$
${m}_{1}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}}{G{T}_{\;}^{2}}{r}_{\;}^{2}$
雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為:$m={m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}({r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}){r}_{\;}^{2}}{G{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
故答案為:$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
點評 本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運動模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運動,關(guān)鍵抓住條件:相同的角速度和周期.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 剪斷細(xì)線前,細(xì)線中張力為$\frac{mg}{tanθ}$ | |
B. | 剪斷細(xì)線前,彈簧彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$ | |
C. | 剪斷細(xì)線瞬間,小球所受合力大小為mgsinθ | |
D. | 剪斷細(xì)線瞬間,小球所受合力大小為mgtanθ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 滑塊返回傳送帶右端時的速率為v2 | |
B. | 此過程中傳送帶對滑塊做功為$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 | |
C. | 此過程中電動機(jī)輸出功為2mv12+mv1v2 | |
D. | 此過程中滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$m(v1+v2)2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 糧袋到達(dá)B點的速度與v比較,可能比v大,也可能與v相等或比v小 | |
B. | 糧袋開始運動的加速度為g(sinθ-cosθ),若L足夠大,則以后將一定以速度v做勻速運動 | |
C. | 若μ≤tanθ,則糧袋從A到B一定一直是做加速運動 | |
D. | 不論μ多大,糧袋從A到B一直勻加速運動,且a>gsinθ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例 | |
B. | 在探索加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時應(yīng)用了控制變量的思想 | |
C. | 物體的速度越大,物體的慣性越大 | |
D. | 物體的合外力發(fā)生變化,加速度立即變化,速度也立即變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 需要對汽車提供足夠的動力才能在公路上持續(xù)行駛,說明力是維持物體運動的原因 | |
B. | 物體在粗糙的平面上減速滑行,初速度越大,滑行的時間越長,說明慣性的大小與速度有關(guān) | |
C. | 作用力和反作用力,都是同種性質(zhì)的力,且同時產(chǎn)生,同時消失 | |
D. | 作用力和反作用力等大反向合力為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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