Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一根細(xì)線和一根輕彈簧懸掛起來，小球靜止時，細(xì)線水平，而彈簧與豎直成θ角．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 剪斷細(xì)線前，細(xì)線中張力為$\frac{mg}{tanθ}$
• B． 剪斷細(xì)線前，彈簧彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 剪斷細(xì)線瞬間，小球所受合力大小為mgsinθ
• D． 剪斷細(xì)線瞬間，小球所受合力大小為mgtanθ

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)平衡求出 細(xì)線剪斷前繩子的拉力和彈簧的彈力，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，從而求出合力的大�。�

解答 解：A、剪斷細(xì)線前小球受力如圖所示，
由平衡條件可知，彈簧彈力：F=$\frac{mg}{cosθ}$，
細(xì)線中張力：T=mgtanθ，故A錯誤，B正確．
B、剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線拉力消失，彈簧的彈力不變，小球受重力mg與彈簧彈力F作用，小球所受合力：F_合=mgtanθ，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了求力的大小問題，解決本題的關(guān)鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變；根據(jù)小球的受力情況應(yīng)用力的合成與分解即可解題．