Question

6．如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120N，動摩擦因數(shù)是0.5，物體的一端與一根勁度系數(shù)為4×10³N/m的輕質(zhì)彈簧相連（設(shè)彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s²），問：
（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力F_f1多大？
（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力F_f2多大？
（3）物體在水平面上勻速運(yùn)動時，彈簧形變量△X多大？

Answer 1

分析 若拉力大于最大靜摩擦力物體運(yùn)動，受到滑動摩擦力，若拉力小于最大靜摩擦力物體靜止，受的摩擦力與拉力相等．再根據(jù)平衡條件，結(jié)合滑動摩擦力的大小，與胡克定律，即可求解勻速運(yùn)動時，彈簧形變量．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律F=kx，當(dāng)x=2cm=0.02m時，F(xiàn)₁=4×10³N/m×0.02m=80N；
由于拉力F小于最大靜摩擦力，故此時物體受到地面的摩擦力F_f1=80N．
（2）當(dāng)x=4cm=0.04m時，F(xiàn)₂=4×10³N/m×0.04m=160N，此力大于最大靜摩擦力，
所以物體已經(jīng)拉動，這時摩擦力為滑動摩擦力，F(xiàn)_f2=μN(yùn)=μmg=0.5×200=100N．
（3）當(dāng)物體在水平面上勻速運(yùn)動時，彈簧拉力F=μmg=100N，
又F=k△x
解得：△x=$\frac{100}{4×1{0}^{3}}$m=0.025m
答：（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力80N；
（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力100N；
（3）物體在水平面上勻速運(yùn)動時，彈簧形變量0.025m．

點(diǎn)評 本題考查了靜摩擦力和最大靜摩擦力、滑動摩擦力的具體應(yīng)用，判斷物體是否運(yùn)動是關(guān)鍵．