Question

11．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于0點(diǎn)，現(xiàn)用鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v₀勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)θ=60°．運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，下列說法正確的是（不計(jì)一切摩檫）（　　）

• A． 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 繩子的拉力一定大于橡皮的重力
• C． 橡皮的速度一定大于v₀
• D． 橡皮在圖示位罝時(shí)的速度大小為$\frac{\sqrt{7}}{2}$v₀

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：A、橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖，則沿繩子方向上的分速度為vsinθ，因?yàn)檠乩K子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因?yàn)棣戎饾u增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)繩對橡皮的拉力大于橡皮的重力，故B正確；
CD、根據(jù)平行四邊形定則得：橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{v}_{0}sin60°）^{2}}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$v₀，故C正確，D也正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解．