Question

17．汽車剎車，在平直公路上做勻減速直線運動，其運動情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計算機后得到該運動的汽車位移時間的關系為x=8t-t²（m），則該汽車在前5s內(nèi)經(jīng)過的路程為（　�。�

• A． 14m
• B． 15m
• C． 16m
• D． 17m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出前5s內(nèi)的路程．

解答 解：根據(jù)x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$8t-{t}_{\;}^{2}$得汽車的初速度為：v₀=8m/s，加速度為：a=-2m/s²，
汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-8}{-2}s=4s$，
則前5s內(nèi)的路程等于前4s內(nèi)的路程為：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{8}{2}×4=16m$．故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．