Question

12．假設“天宮二號”與“神州十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，用A代表“神舟十一號”，B代表“天宮二號”，它們對接前做圓周運動的情形如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A的運行速度小于B的運行速度
• B． A的運行速度大于B的運行速度
• C． A的向心加速度小于B的向心加速度
• D． A的向心加速度等于B的向心加速度

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，進行分析即可．

解答 解：由萬有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
則得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
AB、根據v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑越大，運行速率越小，所以A的運行速度大于B的運行速度．故A錯誤，B正確；
CD、根據a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑越大，向心加速度越小，A的向心加速度大于B的向心加速度．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要結合萬有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題．