Question

【題目】一質(zhì)量M=10kg、高度L=35cm的圓柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，氣缸內(nèi)有一薄活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量m=4kg、截面積S=100cm2．溫度t0=27℃時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L1=32cm，如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L2=30cm，兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，取重力加速度g=9.8m/s2，求：

（1）當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；

（2）圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量m′=3kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為9.8×104Pa；

（2）圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量m′=3kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到66.3時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．

【解析】

試題（1）從甲態(tài)到乙態(tài)是等溫變化過(guò)程，根據(jù)波義耳定律列式求解當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；

（2）從乙態(tài)到丙態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度．

解：（1）由圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，等溫變化：

初態(tài)：p1=p0﹣，V1=L1S

末態(tài)：p2=p0﹣，V2=L2S

由玻意耳定律：p1L1S=p2L2S

所以：（p0﹣）L1S=（p0﹣）L2S，

可解得：p0==9.8×104Pa

（2）活塞脫落的臨界狀態(tài)：氣柱體積LS、壓強(qiáng)p3=p0﹣

設(shè)溫度為t，由氣態(tài)方程：

得t=﹣273=66.3℃

答：（1）當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為9.8×104Pa；

（2）圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量m′=3kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到66.3時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．