Question

9．如圖所示，甲、乙兩球質量相同，懸線一長一短，如將兩球從同一水平面無初速釋放，不計阻力，則小球通過最低點時（　�。�

• A． 甲球受到的拉力較乙球大
• B． 甲球的向心加速度較乙球大
• C． 甲球的動能和乙球的動能相等
• D． 相對同一參考平面，甲、乙兩球的機械能一樣大

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大�。�
根據(jù)動能定理可求出動能的表達式，從而可比較出A、B兩球的動能大�。�
根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力，并根據(jù)向心加速度公式分析向心加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)動能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，v=$\sqrt{2gL}$，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故A錯誤；
B、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，故加速度相等，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，因繩長不相等，故在最低點時的動能不相等，故C錯誤；
D、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．