Question

17．如圖為一壓路機(jī)的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍．A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點(diǎn)．在壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的線速度之比為v_A：v_B=2：3
• B． A、B兩點(diǎn)的線速度之比為v_A：v_B=3：2
• C． A、B兩點(diǎn)的角速度之比為ω_A：ω_B=3：2
• D． A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為a_A：a_B=2：3

Answer 1

分析 壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)，其輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)公式v=rω求解角速度之比．由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度之比．

解答 解：AB、壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)，其輪子邊緣上的點(diǎn)參與兩個(gè)分運(yùn)動，即繞軸心的轉(zhuǎn)動和隨著車的運(yùn)動；與地面接觸點(diǎn)速度為零，故兩個(gè)分運(yùn)動的速度大小相等、方向相反，故A、B兩點(diǎn)圓周運(yùn)動的線速度都等于汽車前進(jìn)的速度，故A、B兩點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B=1：1，故AB錯誤；
C、A、B兩點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B=1：1，根據(jù)公式v=rω，線速度相等時(shí)，角速度與半徑成反比，故A、B兩點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B=$\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{1}{1.5}$=2：3，故C錯誤；
D、A、B兩點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B=1：1，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度之比a_A：a_B=$\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{1}{1.5}$=2：3，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確輪子轉(zhuǎn)動線速度相等，然后根據(jù)公式v=rω和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析．