Question

17．某同學(xué)用如圖所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽與水平槽之間平滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，讓A球仍從原位置由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．在記錄紙上，最終確定D、E和F為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)時(shí)水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)．
（1）除了圖中器材外，實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材，完成本實(shí)驗(yàn)還需要用到的器材有ACE．
A．天平    B．秒表    C．毫米刻度尺    D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（及電源和紙帶）  
E．圓規(guī)    F．彈簧測(cè)力計(jì)    G．游標(biāo)卡尺
（2）測(cè)得OD=15.2cm，OE=25.2cm，OF=40.0cm，已知本實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)相當(dāng)好地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律，則入射小球與被碰小球的質(zhì)量m₁與m₂之比為4.0．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相等，則平拋的時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時(shí)間作為時(shí)間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代． 根據(jù)原理即可明確需要的器材；
（2）根據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式進(jìn)行分析，并代入數(shù)據(jù)可得兩球的質(zhì)量之比．

解答 解：（1）在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相等，則平拋的時(shí)間相等，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代，即為 m₁OE=m₁OD+m₂OF； 所以需要測(cè)量的物理量有兩個(gè)小球的質(zhì)量和三段平拋的水平距離；測(cè)量質(zhì)量需要用天平，測(cè)量長(zhǎng)度需要用毫米刻度尺．
實(shí)驗(yàn)中要用盡可能小的圓將盡可能多的小球的落點(diǎn)圈住，圓心的位置就可以看成是小球的平均落點(diǎn)，所以還需要圓規(guī)．
故需要選擇的器材為ACE；
（2）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m₁OE=m₁OD+m₂OF，代入數(shù)據(jù)可解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{OF}{OE-OD}$=$\frac{40.0}{25.2-15.2}$=4.0；
故答案為：（1）ACE； （2）4.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)； 主要是要把動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒要用水平方向的位移表示出來(lái)，同學(xué)們一定要注意掌握，因?yàn)檫@是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧．