Question

20．一架戰(zhàn)斗機在海面上空進行實彈訓練．已知戰(zhàn)斗機在海面上空高H處以水平速度v₀勻速飛行時，投擲炸彈并擊中某一靜止目標，求：
（1）炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離；
（2）炸彈擊中目標時的速度．（不計空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）炸彈在空中做平拋運動，根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律求出炸彈的水平位移，從而得出炸彈剛脫離飛機到擊中目標的位移大�。�
（2）根據(jù)高度求出運動的時間和豎直分速度，結合平行四邊形定則求出炸彈擊中目標時的速度．

解答 解：（1）根據(jù)$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
炸彈的水平距離x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
則$s=\sqrt{{x}^{2}+{H}^{2}}=\sqrt{\frac{2H{{v}_{0}}^{2}}{g}+{H}^{2}}$．
（2）豎直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gH}$．
則炸彈擊中目標時的速度大小v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$．
與水平方向之間的夾角：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gH}}{{v}_{0}}$
答：（1）炸彈剛脫離飛機到擊中目標的位移大小為$\sqrt{\frac{2H{{v}_{0}}^{2}}{g}+{H}^{2}}$．（2）炸彈擊中目標時速度的大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$；與水平方向之間的夾角為$tanθ=\frac{\sqrt{2gH}}{{v}_{0}}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．