分析 (1)根據(jù)運動的合成與分解,結(jié)合矢量合成法則,及運動學(xué)公式,即可求解;
(2)依據(jù)第(1)問的結(jié)論,結(jié)合數(shù)學(xué)求解極值的方法,即可求解;
(3)將速度沿著水平方向與豎直方向分解,結(jié)合運動學(xué)公式,即可確定結(jié)果.
解答 解:(1)設(shè)石子在斜坡上的落點離拋出點的距離為s,
則在水平方向上,有:scosα=lv0cosθ0;
在豎直方向上,有:ssinα=lv0sinθ0-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$;
解得:s=$\frac{2{v}_{0}^{2}cos{θ}_{0}sin({θ}_{0}-α)}{gco{s}^{2}α}$=6.7m
(2)由上分析可知,有:s=$\frac{2{v}_{0}^{2}cosθsin(θ-α)}{gco{s}^{2}α}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{gco{s}^{2}α}(sin(2θ-α)-sinα)$;
當$θ=\frac{π}{4}+\frac{α}{2}$=60°時,射程最大;
(3)設(shè)石子垂直落到斜坡上的速度為vt,則有速度的關(guān)系式,
水平方向上,有:vtsinα=v0cosθ
豎直方向上,有:-vtcosα=v0sinα-gt
解得:t=$\frac{{v}_{0}cos(θ-α)}{gsinα}$
由第(1)問中的位移關(guān)系式可得,有:tanα=$\frac{{v}_{0}sinθ×t-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}cosθ×t}$;
解得:tanθ=$\frac{1+si{n}^{2}α}{sinα•cosα}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$
答:(1)若v0=10m/s,θ0=60°,則石子在斜坡上的落點離拋出點的距離為6.7m;
(2)θ為60°時,石子沿斜坡方向的射程最大;
(3)θ的正切值為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$時,石子垂直落在斜坡上.
點評 考查運動的合成與分解的內(nèi)容,掌握矢量的合成法則,理解數(shù)學(xué)知識在物理問題的運用思維.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 原子核內(nèi)部某個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子,產(chǎn)生的電子從原子核中發(fā)射出來,這就是β衰變 | |
B. | 發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象的意義在于使人類認識到原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu) | |
C. | 分別用X射線照射同一金屬表面都能發(fā)生光電效應(yīng),則用X射線照射時光電子的最大初動能較大 | |
D. | 德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,玻爾預(yù)言了實物粒子的波動性 | |
E. | 氫原子的核外電子,在由離核較遠的軌道自發(fā)躍遷到離核較近的高度過程中,放出光子,電子都能增加,原子的電勢能增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 海市蜃樓是光的折射現(xiàn)象 | |
B. | 只有孔的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時,才能觀察到明顯衍射現(xiàn)象 | |
C. | 夏天柏油路面上的反射光是偏振光,其振動方向與路面平行,人佩戴的太陽鏡的鏡片是由偏振玻璃制成的,鏡片的透振方向應(yīng)是豎直的 | |
D. | 增透膜是利用光的全反射原理 | |
E. | 均勻變化的電場將產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場,均勻變化的磁場將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩球做平拋運動的時間之差為$\sqrt{\frac{R}{2g}}$ | |
B. | 乙球水平拋出的速率是甲球水平拋出的速率的$\sqrt{2}$倍 | |
C. | 兩球落在P點時的速度與豎直方向的夾角相同 | |
D. | 乙球到達P點時的動能是甲球到達P點時的動能的2倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | tAB=tAC | B. | tAB<tAC | ||
C. | tAB>tAC | D. | 前面三種情況都有可能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩球的連線為水平線,且距離不斷變大 | |
B. | 兩球的連線為水平線,且距離不變 | |
C. | 兩球的連線為豎直線,且距離不變 | |
D. | 兩球的連線為豎直線,且距離不斷變大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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