Question

4．一小球在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC=6m，由A到B和B到C經(jīng)歷的時(shí)間分別為t₁=4s，t₂=2s，求物體的加速度和經(jīng)過A點(diǎn)的速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論求出兩段過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的速度．

解答 解：AB段的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{6}{4}m/s=1.5m/s$，
BC段的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
則AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為1.5m/s，BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為3m/s，
物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{3-1.5}{3}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
A點(diǎn)的速度${v}_{A}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=1.5-0.5×2m/s=0.5m/s$．
答：物體的加速度為0.5m/s²，經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為0.5m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．