Question

7．質(zhì)量m=2kg的物體，從豎直平面內(nèi)光滑弧形軌道AB的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，并進(jìn)入足夠長(zhǎng)的粗糙的水平軌道BC，如圖所示．已知：A點(diǎn)距水平軌道BC的高度h=1.8m，物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，重力加速度g=10m/s²，求
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度
（2）物體最后停下的位置與B點(diǎn)間的距離x．

Answer 1

分析 （1）物體從A滑到B點(diǎn)過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體在B點(diǎn)的速度．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體停下時(shí)與B點(diǎn)間的距離．

解答 解：（1）物體從弧形軌道下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
mgh-μmgx=0-0，
即：2×10×1.8-0.3×2×10x=0-0，
解得：x=6m；
答：（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s．
（2）物體最后停下的位置與B點(diǎn)間的距離為6m

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用；要能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題，本題難度不大；本題最后一問(wèn)也可以應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．