12.如圖所示,一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的電阻.一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T.棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)棒的位移為x時(shí)撤去外力,此過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量q=4.5C.,棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái),已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1.導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求:
(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移x
(2)撤去外力時(shí)M.N兩端的電壓UMN
(3)外力做的功WF

分析 (1)利用當(dāng)棒的位移為x時(shí)撤去外力過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量q=4.5C,結(jié)合q=$\overline{I}$△t,由法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律求解;
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電壓,注意電壓的正負(fù);
(3)對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程有動(dòng)能定理結(jié)合功能關(guān)系求解

解答 解:(1)設(shè)棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t,回路中磁通量的變化量為△Ф,回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\overline E$,
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$①
其中△Ф=Blx②
設(shè)回路中的平均電流為$\overline I$,
由閉合電路歐姆定律得
$\overline{I}$=$\frac{\overline E}{R+r}$③
則通過(guò)電阻R的電荷量為q=$\overline{I}$△t④
聯(lián)立①②③④得x=9 m⑤
(2)E=BlV
v2=2ax
I=$\frac{E}{R+r}$
UMN=-IR=-0.9V
(3)設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v,對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2ax⑥
設(shè)棒撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做功為W.
由動(dòng)能定理得W=0-$\frac{1}{2}$mv2
撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2=-W⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得Q2=1.8 J.⑨
由題意知,撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比
Q1:Q2=2:1,
得Q1=2Q2=3.6 J⑩
在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,由功能關(guān)系得WF=Q1+Q2(11)
聯(lián)立⑨⑩(11)得WF=5.4 J.
答:(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為9m;
(2)撤去外力時(shí)M.N兩端的電壓為-0.9V;
(3)外力做的功為5.4J

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同形式的能量的轉(zhuǎn)化,知道運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功,應(yīng)用好電荷量的表達(dá)式:
q=$\overline{I}$△t,知道應(yīng)用閉合電路歐姆定律求解路端電壓,同時(shí)注意M、N兩端的電壓的正負(fù),有一定的難度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)粒子再次到達(dá)隔板距離P點(diǎn)距多遠(yuǎn)?
(2)粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板?

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20.科學(xué)實(shí)驗(yàn)是人們認(rèn)識(shí)自然的重要手段.一學(xué)生測(cè)量自行車在行駛中所受的阻力系數(shù)k(阻力對(duì)重力的比值),他依次做了以下事項(xiàng):
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(2)以較大速度騎車駛過(guò)起點(diǎn)線,并在通過(guò)起點(diǎn)線時(shí)按動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí);
(3)當(dāng)車駛過(guò)起點(diǎn)線后就不再蹬車,讓自行車依靠慣性沿直線繼續(xù)前進(jìn);
(4)自行車停下,立即按下秒表停止計(jì)時(shí),記錄自行車行駛時(shí)間t,同時(shí)記下終點(diǎn)位置;
(5)量出起點(diǎn)線到終點(diǎn)的距離L.
根據(jù)上述操作,可測(cè)出自行車在行駛中的阻力系數(shù)k=$\frac{2L}{g{t}^{2}}$..

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A.b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)
B.在b飛離電場(chǎng)的瞬間,a剛好打在下極板上
C.進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),c速度最大,a速度最小
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17.一物體沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周,其位移的大小和路程分別是( 。
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