Question

11．如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端下方距離為h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：
（1）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是多少？
（2）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 直桿做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解，整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是A到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間減去B到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）直桿下端B穿過圓筒時(shí)，由B端下落到C點(diǎn)（自由下落h）起到B端下落到D點(diǎn)（自由下落h+b）止．
由h=$\frac{1}{2}$gt²，求得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
則B端下落到C點(diǎn)所需時(shí)間為t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，B端下落到D點(diǎn)所需時(shí)間為t₂=$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$
故△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）整個(gè)直桿AB穿過圓筒時(shí)，由B端下落到C點(diǎn)（自由下落h）起到A端下落到D點(diǎn)（自由下落h+a+b）止．
整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是△t₂=$\sqrt{\frac{2（h+a+b）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是$\sqrt{\frac{2（h+a+b）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間