Question

甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，速度都是30m/s，甲在前乙在后．某時(shí)甲突然以2.0m/s²的加速度減速剎車，乙看到情況后，過1.0s才開始剎車，乙剎車的加速度為2.2m/s²，要避免追尾事故，甲、乙兩車原來至少要相距多少？

Answer 1

分析：當(dāng)乙車追上甲，兩車速度剛好相等時(shí)，剛好不撞．設(shè)乙車剎車后經(jīng)過t時(shí)間，兩車速度相等，根據(jù)速度公式和速度相等關(guān)系，求出t，再根據(jù)位移公式和位移關(guān)系列式求解．

解答：解：設(shè)乙車剎車后經(jīng)過t時(shí)間，兩車速度相等．
則得：v_甲-a_甲（t+1）=v_乙-a_乙t；
又v_甲=v_乙
得 t=

a甲

a乙-a甲

=

2

2.2-2

s=10s
故要避免追尾事故，甲、乙兩車原來至少要相距為
 s=v_乙×1+（v_乙t-

1

2

a乙t2）-[v_甲（t+1）-

1

2

a甲(t+1)2]
=[30×1+（30×1-

1

2

×2.2×102）-（30×11-

1

2

×2×112）]m=11m
答：要避免追尾事故，甲、乙兩車原來至少要相距11m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵抓住剛好不相撞的臨界條件：速度相等，并運(yùn)用速度公式和位移公式，以及位移關(guān)系求解．