Question

4．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． t=0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率最大
• B． t=0.01 s時(shí)線框平面與中性面垂直
• C． 電流方向每秒改變100次
• D． 該交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為e=311sin50πt V

Answer 1

分析 由圖乙可知各個(gè)時(shí)刻的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)，可判線框位于那個(gè)面上，由圖象還可知電動(dòng)勢(shì)的峰值和周期，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流方向改變兩次，分析每秒電流方向改變的次數(shù)．由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出交流電的瞬時(shí)表達(dá)式．

解答 解：A、由圖乙可知，t=0.005s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由法拉第電磁感應(yīng)感應(yīng)定律可知，穿過線框的磁通量變化率最大，故A正確；
B、t=0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，即線框平面位于中性面，故B錯(cuò)誤；
C、由圖乙可知，周期 T=0.02s，所以電流方向每秒改變的次數(shù)為 n=2×$\frac{t}{T}$=2×$\frac{1}{0.02}$=100（次）．故C正確；
D、由圖乙知，E_m=311V，則該交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為 e=E_msin$\frac{2π}{T}$t=311sin$\frac{2π}{0.02}$t=311sin100πt V．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要抓住線框位于中性面磁通量最大，磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，而線框通過與磁場(chǎng)平行位置時(shí)，磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．