Question

9．如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B（大小不計(jì)），A球用細(xì)繩吊起，細(xì)繩長(zhǎng)度等于懸點(diǎn)距地面的高度，B球靜止放于懸點(diǎn)正下方的地面上，現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞后粘在一起共同上擺，則它們升起的最大高度為多少？

Answer 1

分析 兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，小球擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒求出碰撞前的速度；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的速度，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出．

解答 解：設(shè)小球的質(zhì)量都是m，A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv=（m+m）v′，
解得：v′=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$，
兩個(gè)小球一起向上擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：
$2mgh′=\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$
解得：h′=$\frac{h}{4}$
答：它們升起的最大高度為$\frac{h}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律與能量守恒定律即可解題．