Question

1．某同學驗證物體質(zhì)量一定時加速度與合力的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示．主要思路是，通過改變懸掛小鉤碼的質(zhì)量，改變小車所受拉力，并測得小車的加速度．將每組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點、畫線，觀察圖線特點．
（1）實驗中為使小鉤碼的重力近似等于小車所受拉力，則鉤碼的質(zhì)量m和小車質(zhì)量M應(yīng)該滿足的關(guān)系為：m＜＜M．

（2）如圖2所示為本實驗中得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，測量其中x₁、x₂、x、x₄、x₅、x₆．為了盡量減小誤差，則用T、x₁、x₂…x₆表示小車加速度大小a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$．
（3）經(jīng)過6次實驗，獲得了6組對應(yīng)的小車所受合力F、小車加速度a的數(shù)據(jù)，在坐標紙上描點、畫線，得到如圖3所示的a-F圖線．發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，經(jīng)排查發(fā)現(xiàn)：并非人為的偶然誤差所致，那么，你認為出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是：小車前進過程中受到滑動摩擦力．學習牛頓第二定律后，你認為，圖中圖線的斜率表示$\frac{1}{M}$．

Answer 1

分析 要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求出繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式：$△x=a{T}_{\;}^{2}$，可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對象，有：
mg=（m+M）a，
解得：$a=\frac{mg}{m+M}$
以M為研究對象，有繩子拉力：
$F=Ma=\frac{M}{M+m}mg$
顯然要有F=mg，必有m+M=M，故M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力；
（2）紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔T=O.10s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$，利用逐差法可以求出加速度的大小，由
$（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）=a•（3T）_{\;}^{2}$
得：$a=\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
（3）從圖中發(fā)現(xiàn)有拉力時，沒有加速度
所以原因可能是小車前進過程中受到滑動摩擦力，
根據(jù)F=Ma得$a=\frac{F}{M}$
所以圖中圖線的斜率表示$\frac{1}{M}$
故答案為：（1）m＜＜M
（2）$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
（3）小車前進過程中受到滑動摩擦力             $\frac{1}{M}$

點評 只有真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗數(shù)據(jù)得處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的掌握與學習，要提高應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解答實驗問題的能力，在平時學習中要掌握基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．