Question

15．水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.5Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直框架向上．現(xiàn)用F=1N的外力由靜止開(kāi)始向右拉ab棒，當(dāng)ab棒的速度達(dá)到2m/s時(shí)，求：
（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）ab棒所受的安培力；
（3）ab棒的加速度大小和方向．
（4）ab棒達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv，求出電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律求出回路中電流的大小，從而根據(jù)安培力公式求出安培力的大小，通過(guò)左手定則判斷出安培力的方向．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出ab棒的加速度．
（4）當(dāng)ab棒的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，由上題的結(jié)果解答即可．

解答 解：（1）根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的電動(dòng)勢(shì) E=BLv=0.2×1×2V=0.4V
（2）由閉合電路歐姆定律得回路電流 $I=\frac{E}{R}=\frac{0.4}{0.5}=0.8A$
ab受安培力 F_安=BIL=0.2×0.8×1N=0.16N，方向水平向左
（3）根據(jù)牛頓第二定律得ab桿的加速度 a=$\frac{{F-{F_安}}}{m}$=$\frac{1-0.16}{0.2}$=4.2m/s²；
加速度a的方向水平向右．
（4）當(dāng)a=0時(shí)，速度達(dá)到最大，即F=F_安
由E=BLv，I=$\frac{E}{R}$得
 v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{1×0.5}{0．{2}^{2}×{1}^{2}}$m/s=12.5m/s
答：
（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.4V；
（2）ab棒所受的安培力大小為0.16N，方向水平向左；
（3）ab棒的加速度大小為4.2m/s²；加速度a的方向水平向右；
（4）ab棒達(dá)到的最大速度為12.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、安培力、加速度、速度等問(wèn)題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律、平衡條件即可正確解題．