Question

6．一個(gè)質(zhì)量為m的小球距地平面的高度為H，把小球以水平速度為$\sqrt{gH}$水平拋出，以地平面為參考平面，求小球速度為落地速度的$\frac{2}{3}$時(shí)的重力勢(shì)能．

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，對(duì)小球從拋出到落地與從拋出到速度為落地速度的$\frac{2}{3}$過(guò)程分別列式，即可求解．

解答 解：設(shè)小球落地時(shí)速度大小為v．小球速度為落地速度的$\frac{2}{3}$時(shí)的重力勢(shì)能為E_p．
根據(jù)機(jī)械能守恒得：
  mgH+$\frac{1}{2}m（\sqrt{gH}）^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
  mgH+$\frac{1}{2}m（\sqrt{gH}）^{2}$=E_p+$\frac{1}{2}m（\frac{2}{3}v）^{2}$
聯(lián)立得：E_p=$\frac{5}{6}$mgH
答：小球速度為落地速度的$\frac{2}{3}$時(shí)的重力勢(shì)能為$\frac{5}{6}$mgH．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式解答．