Question

18．某運(yùn)動(dòng)員做跳傘運(yùn)動(dòng)，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落，他打開(kāi)降落傘后的速度圖象如圖所示，已知人和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，g取10m/s²，
（1）不計(jì)人所受的阻力，求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度？
（2）打開(kāi)傘后傘所受阻力F₁與速度v成正比，即F₁=kv，求打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出打開(kāi)降落傘前人下落的高度．
（2）抓住平衡，根據(jù)kv=（m₁+m₂）g求出阻力系數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由圖示圖象可知，打開(kāi)降落傘時(shí)的速度：v₀=20m/s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可知，打開(kāi)降落傘前人下落的距離：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m；
（2）運(yùn)動(dòng)員最后勻速下降，速度：v=5m/s，
由平衡條件得：kv=mg，解得：k=160N•s/m
打開(kāi)傘瞬間，由牛頓第二定律得：
kv₀-mg=ma，解得：a=30m/s²，方向：豎直向上；
答：（1）不計(jì)人所受的阻力，求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度為20m；
（2）打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小為：30m/s²，方向：豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵合理地選擇研究的對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．