Question

17．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示（正值部分為一正弦式交流電濾掉負(fù)值后剩余的部分）．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電路中交變電流的頻率為0.25 Hz
• B． 通過(guò)電阻的電流為5$\sqrt{3}$A
• C． 電阻消耗的電功率為0.375 W
• D． 用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是2.5$\sqrt{3}$ V

Answer 1

分析 通過(guò)電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象可以求出該交流電的周期、頻率，由有效值定義求電動(dòng)勢(shì)有效值等，注意計(jì)算功率、流過(guò)電阻的電流、以及電壓表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：A、電路中交變電流的周期為0.25s，頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.25}=4Hz$，故A錯(cuò)誤；
BCD、根據(jù)電流的熱效應(yīng)，$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}{t}_{1}^{\;}+\frac{{E}_{2}^{2}}{R}{t}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}t$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{（\frac{5}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}×2×1{0}_{\;}^{-2}+\frac{{5}_{\;}^{2}}{R}×2×1{0}_{\;}^{-2}$=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}×4×1{0}_{\;}^{-2}$
解得：$E=\frac{5}{2}\sqrt{3}V$
通過(guò)電阻的電流$I=\frac{E}{R}=\frac{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{5}=\frac{\sqrt{3}}{2}A$
電阻消耗的電功率$P={I}_{\;}^{2}R=（\frac{\sqrt{3}}{2}）_{\;}^{2}×5=3.75W$，
因?yàn)殡娫磧?nèi)阻不計(jì)，所以電壓表的讀數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)的有效值為$2.5\sqrt{3}V$，故D正確，BC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng) 注意對(duì)于非正弦交流電有效值的求法，以及有效值的應(yīng)用．求電功率、電表示數(shù)等均指有效值．