Question

5．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1，電壓表和電流表均為理想電表，原線圈接如圖乙所示的正弦交流電，圖中R₁為熱敏電阻（溫度升高時其電阻減�。�，R為定值電阻．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₂的示數(shù)為9V
• B． 原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
• C． R₁處溫度升高時，電流表的示數(shù)變大，電壓表V₂的示數(shù)不變
• D． 變壓器原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率之比為1：4

Answer 1

分析 由圖乙可知交流電壓最大值，周期，可由周期求出角速度的值，則可得交流電壓u的表達式 u=U_msinωt（V），由變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電流之比，輸入、輸出功率之比，R₁處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．變壓器不改變交流的頻率．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=36V$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}×36=9V$，所以電壓表${V}_{2}^{\;}$示數(shù)為9V，故A正確；
B、由圖知T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$，原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為$u=36\sqrt{2}sin100πt（V）$，故B錯誤；
C、R₁溫度升高時，阻值減小，電流表的示數(shù)變大，但不會影響輸入和輸出電壓值．故C正確；
D、變壓器原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率之比為1：1，故D錯誤；
故選：AC

點評 根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學(xué)生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．