Question

15．如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s，已知方格的邊長為2m．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體在AB段的平均速度為1m/s
• B． 物體在ABC段的平均速度為$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
• C． AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
• D． 物體在ABCDE段平均速度最大

Answer 1

分析 平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$，表示物體發(fā)生位移與所用時間的比值，根據(jù)初末位置的坐標確定位移．

解答 解：A、物體在AB段的位移為2米，因此由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$，得$\overline{v}=\frac{2}{1}$m/s=2m/s，故A錯誤；
B、物體在ABC段的位移大小為：x=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{5}$米，所以$\overline{v}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$m/s，故B錯誤；
C、根據(jù)公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知，當物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度，故C正確；
D、平均速度等于位移除以時間，ABCDE段位移不是最大，但時間最長，所以平均速度不是最大，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查平均速度的定義，正確理解平均速度和瞬時速度的概念，注意平均速度和平均速率的區(qū)別．