Question

19．如圖，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動則它們的（　　）

• A． 運動的角速度相同
• B． 運動的線速度相同
• C． 向心加速度相同
• D． 運動周期相同

Answer 1

分析 抓住小球圓周運動的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，由受力分析確定．

解答 解：小球圓周運動的向心力由重力和繩拉力的合力提供，繩與豎直方向的夾角為θ對小球涭力分析有
在豎直方向有：Tcosθ-mg=0 ①
在水平方向有：Tsinθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω² ②
由①②得：mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²
因為小球在同一平面內(nèi)做圓周運動，則由題意知，小球圓周運動半徑r=htanθ，其中h為運動平面到懸點的距離．
A、運動的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，角速度與夾角θ無關(guān)都相同，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知周期相同，故AD正確；
運動的線速度v=$\sqrt{ghta{n}^{2}θ}$，知轉(zhuǎn)動半徑不同θ不同，線速度不同，B錯誤；
C、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故C錯誤．
故選：AD．

點評 能分析題目中物理量的關(guān)系，抓住合力提供向心力展開討論，分析向心力來源是關(guān)鍵．