Question

2．一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（　�。�

• A． 球A的角速度必大于球B的角速度
• B． 球A的線速度必大于球B的線速度
• C． 球A的運動周期必大于球B的運動周期
• D． 球A對筒壁的壓力必大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：對于任意一個小球，受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：
F_Ncosθ=ma…①，
F_Nsinθ=mg…②．
所以有：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，因此質(zhì)量大的對筒壁壓力大，由于A、B兩球的質(zhì)量相等，兩球受到的支持力相等，則小球?qū)ν脖趬毫Υ笮∠嗟�，故D錯誤；
由①：②可得：gcotθ=a，可知兩球的向心加速度大小相等．
又 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
所以半徑大的線速度大，角速度小，周期大，與質(zhì)量無關(guān)，故B正確，AC錯誤．
故選：B

點評 解決這類圓周運動問題的關(guān)鍵是對物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進行討論，注意各種向心加速度不同表達式形式的應(yīng)用．