Question

12．我國是能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)和發(fā)射地球同步衛(wèi)星的國家之一，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入軌道3，如圖所示，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的有（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 在Q點(diǎn)由軌道1變到軌道2時(shí)，衛(wèi)星需要加速
• C． 衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)不需要向心力
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故A錯(cuò)誤；
B、由軌道1上的Q點(diǎn)變軌到軌道2，要加速做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星需要加速，故B正確；
C、衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)需要向心力，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．