Question

20．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點與b點的線速度大小相等
• B． a點與b點的向心加速度大小相等
• C． a點與c點的線速度大小相等
• D． a點與d點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、a、c兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，b、c兩點共軸轉動，角速度相等，c、b的半徑之比為2；1，根據(jù)v=rω知，c、b的線速度之比為2：1，所以a、b的線速度之比為2：1，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、c的向心加速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²知，c、b的向心加速度之比為2：1，所以a、b兩點的向心加速度之比4：1，故B錯誤．
D、a、c兩點的向心加速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²知，c、d兩點的向心加速度之比為1；2，所以a、d兩點的向心加速度大小相等，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．