Question

8．如圖所示，光滑水平地面上，在質(zhì)量M=1kg的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質(zhì)量m=0.5kg的小球．此裝置以速度v₀=2m/s向右滑動．另一質(zhì)量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側(cè)．當(dāng)兩滑塊相撞后，便粘在一起向右運(yùn)動，求
（1）兩滑塊相撞過程中損失的機(jī)械能．
（2）當(dāng)小球向右擺到最大高度時(shí)，兩滑塊的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）兩滑塊相撞過程中，由于慣性，小球的速度沒有變化，即沒有參與碰撞．根據(jù)動量守恒定律求出碰后兩滑塊共同速度v，碰撞前后動能之差即為相撞過程中損失的機(jī)械能；
（2）兩滑塊碰撞完畢后，小球上升到最高點(diǎn)的過程，系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)有相同的水平速度，根據(jù)動量守恒定律，列方程，求出共同速度．

解答 解：（1）兩滑塊相撞過程，由于碰撞時(shí)間極短，小球的宏觀位置還沒有發(fā)生改變，兩滑塊已經(jīng)達(dá)到共同速度，因此懸線仍保持豎直方向．以向右為正方向，
由動量守恒定律得：Mv₀=2Mv，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s，
該過程中，損失的機(jī)械能：△E=$\frac{1}{2}$Mv₀²-$\frac{1}{2}$×2Mv²，
帶入數(shù)據(jù)解得：△E=1J；
（2）兩滑塊碰撞完畢后，小球上升到最高點(diǎn)的過程，系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)有相同的水平速度，則有：
2Mv+mv₀=（2M+m）v′，
帶入數(shù)據(jù)解得：v′=1.2m/s；
答：（1）兩滑塊相撞過程中損失的機(jī)械能為1J．
（2）當(dāng)小球向右擺到最大高度時(shí)，兩滑塊的速度大小為1.2m/s．

點(diǎn)評 本題中碰撞中是兩滑塊參與，而小球未參與，不能列出這樣的方程：（m+M）v₀=（m+2M）v．碰后，系統(tǒng)水平方向動量守恒，但總動量并不守恒．