Question

16．已知質(zhì)子的質(zhì)量是α粒子質(zhì)量的$\frac{1}{4}$，質(zhì)子的帶電量是α粒子的$\frac{1}{2}$，先讓兩粒子都由靜止開(kāi)始，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速，則出電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子的速度與α粒子的速度之比為（　　）

• A． $\sqrt{2}$：1
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 兩個(gè)粒子在加速電場(chǎng)中，只有電場(chǎng)力對(duì)它們做功，根據(jù)動(dòng)能定理得速度的表達(dá)式，再求解速度大小之比．

解答 解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，加速電場(chǎng)的加速電場(chǎng)為U，根據(jù)動(dòng)能定理得：
    qU=$\frac{1}{2}$，得  v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
U相同，則知，v與比荷的平方根成正比．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，電荷量是質(zhì)子的2倍，則它們比荷之比為$\frac{{q}_{α}}{{m}_{α}}$：$\frac{{q}_{H}}{{m}_{H}}$=1：2
故質(zhì)子和α粒子獲得的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速，無(wú)論是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，常常運(yùn)用動(dòng)能定理求解獲得的速度