Question

5．如圖所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為$\frac{3000}{π}$轉(zhuǎn)/分，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈磁通量的最大值為0.06Wb，線圈總電阻為1Ω，外接電阻R為9Ω，則從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=600sin100tv，轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程通過(guò)線圈橫截面的電量是0.6 C，電路中電壓表的示數(shù)是270$\sqrt{2}$v．

Answer 1

分析 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，即可求得瞬時(shí)表達(dá)式；電路中電壓表示數(shù)顯示交流的有效值，由歐姆定律求出R電壓和電流的有效值；

解答 解：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$ω=2πn=2π×\frac{3000}{π×60}=100rad/s$，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E_m=nBSω=100×0.06×100V=600V
從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，故電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=600sin100tV
轉(zhuǎn)過(guò)90°通過(guò)橫截面電荷量為q=$\frac{n△∅}{R+r}=\frac{100×0.06}{9+1}C=0.6C$
電壓表測(cè)量的為有效值，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=300\sqrt{2}V$，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知U=$\frac{R}{R+r}E=270\sqrt{2}V$
故答案為：e=600sin100t；0.6；270$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 題關(guān)鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時(shí)值、平均值和最大值的區(qū)別，知道電流表和電壓表讀數(shù)是有效值，計(jì)算熱量用有效值，計(jì)算電量用平均值．