Question

3．如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m=0.1kg、帶正電q=0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為F=0.6N的恒力，g取10m/s²．關(guān)于滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑塊一直做加速度為5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，直到滑塊飛離木板為止
• B． 滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 最終木板加速度為3m/s²的速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊以10m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 先求出木塊靜摩擦力能提供的最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律判斷當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)摩擦力等于零，此后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：ABD、由于滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度為μg=5m/s²，所以當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起以a=$\frac{F}{M+m}=\frac{0.6}{0.2+0.1}=2m/{s}^{2}$的加速度一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)Bqv=mg，解得：v=10m/s，此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，$a′=\frac{F}{M}=\frac{0.6}{0.2}=3m/{s}^{2}$．可知滑塊先與木板一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，做加速度減小的變加速，最后做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，BD正確．
C、木塊開始的加速度為2m/s²，當(dāng)恰好要開始滑動(dòng)時(shí)，f=μ（mg-qvB）=ma，代入數(shù)據(jù)得：v=6m/s，此后木塊的加速度增大，最終做加速度為3m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)情況．