Question

15．一小球在一倒立的圓錐筒的內壁做勻速圓周運動，其中球與筒內壁的摩擦可忽略，此時小球距離地面的高度為H，球的線速度為v，筒側壁傾斜角度a不變，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球做圓周運動的H越高，向心力越大
• B． 小球做圓周運動的H越高，線速度越大
• C． 小球做圓周運動的H越高，角速度越大
• D． 小球對側壁的壓力隨高度H的變大而減小

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖，得出向心力大小不變．H越高，圓周運動的半徑越大，由向心力公式分析周期、線速度大小．

解答 解：AC、小球做勻速圓周運動，由重力mg和支持力F的合力提供圓周運動的向心力，作出力圖如圖，則向心力為：F_n=mgtanα，m，α不變，向心力大小不變．
由mgtanα=mrω²得：ω=$\sqrt{\frac{gtanα}{r}}$，
則知H越高，r越大，ω越小，故A錯誤，C錯誤．
B、根據牛頓第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，h越高，r越大，F_n不變，則v越大．故B正確．
D、側壁對小球的支持力F=$\frac{mg}{cosα}$不變，則小球對側壁的壓力不變．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，此題是圓錐擺模型，關鍵是分析物體的受力情況，抓住不變量進行研究．