Question

20．如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊靜止放在傾角為θ的固定斜面上，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為u．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g（g取10m/s²），則
（1）若物體放在斜面上靜止，求物體受到的靜摩擦力大�。�
（2）當(dāng)θ=30°，m=2kg，$u=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，一個沿水平方向的推力作用下，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，求推力大小．
（3）當(dāng)θ=53°，m=2kg，u=0.5，在一個沿斜面向上的推力作用下，要使滑塊保持靜止，求推力取值范圍．（sin53°=0.8  cos53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出物體所受的靜摩擦力大�。�
（2）受力分析，抓住沿斜面方向和垂直于斜面方向合力為零，通過正交分解求出推力的大�。�
（3）抓住物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)向上或向下運(yùn)動的可能的情況，即可求出求出推力的范圍．

解答 解：（1）由平衡條件：mgsinθ-f=0
得：f=mgsinθ
（2）由正交分解，如圖所示．
沿斜面方向：Fcosθ-mgsinθ-f₁=0   ①
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0    ②
由摩擦力定義式：f₁=uN         ③
  聯(lián)立①②③式子：F=20$\sqrt{3}$N 
（3）當(dāng)θ=53°，m=2kg，u=0.5，在一個沿斜面向上的推力作用下，若恰好要向下滑動時，向上的推力最小，為：
F_m+f=mgsin53°
f=μmgcos53°
代入數(shù)據(jù)得：F_m=4N
當(dāng)θ=53°，m=2kg，u=0.5，在一個沿斜面向上的推力作用下，若恰好要向上滑動時，向上的推力最大，為：
F_max=f+mgsin53°
得：F_max=20N
可知要使滑塊保持靜止，推力取值范圍是4N≤F≤20N
答：（1）若物體放在斜面上靜止，物體受到的靜摩擦力大小是mgsinθ．
（2）當(dāng)θ=30°，m=2kg，$u=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，一個沿水平方向的推力作用下，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，推力大小是$20\sqrt{3}$N．
（3）當(dāng)θ=53°，m=2kg，u=0.5，在一個沿斜面向上的推力作用下，要使滑塊保持靜止，推力取值范圍是4N≤F≤20N．

點(diǎn)評 該題考查幾種不同的條件下物體的共點(diǎn)力作用下的平衡，解決本題的關(guān)鍵能夠按照受力分析的基本步驟，正確地受力分析，然后再運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件進(jìn)行求解即可．