Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，小車質(zhì)量M-4kg，長L=3.6m，滑塊在平板小車上滑動t=1s后相對小車靜止．求：
①滑塊與小車的共同速度v；
②整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E．

Answer 1

分析 ①以滑塊與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題．
②整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E等于系統(tǒng)的機械能減少量，根據(jù)能量守恒求解．

解答 解：①取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得：滑塊與小車的共同速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{1×5}{1+4}$=1m/s
②根據(jù)能量守恒知道整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)動能的損失．則有：
E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v ²
代入數(shù)據(jù)解得：E=10J
答：①滑塊與小車的共同速度v為1m/s；
②整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E為10J．

點評 分析清楚物體的運動過程和能量的轉(zhuǎn)化情況，明確滑塊上小車滑行時遵守動量守恒定律和能量守恒定律是解題的關(guān)鍵．