Question

11．一物體以一定的初速度從足夠長(zhǎng)的斜面底端向上沖，向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象如圖所示（0-h₁段為直線(xiàn)）．設(shè)斜面底邊所在高度處為零勢(shì)能面．物體能沖上的最高點(diǎn)的高度為h₂，下列說(shuō)法正確的是（　�。┒螢橹本�(xiàn)．

• A． 上沖過(guò)程中物體所受的摩擦力先保持不變?cè)僦饾u變小
• B． 上沖過(guò)程中物體的加速度先保持不變?cè)僦饾u增大
• C． 物體回到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零
• D． 物體所受的最大摩擦力介于E₀/h₁和E₀/h₂之間

Answer 1

分析 重力做功不改變物體的機(jī)械能，物體機(jī)械能的變化是由于摩擦力做功引起的，由W=fs即可分析摩擦力做功與物體的機(jī)械能變化的關(guān)系，進(jìn)而分析摩擦力的變化，然后結(jié)合牛頓第二定律即可分析加速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可知，重力做功不會(huì)該波物體的機(jī)械能，所以，物體機(jī)械能的減小是由于摩擦力做功的原因．機(jī)械能的減小與摩擦力做功的關(guān)系：
△E=-W=-f•△x
可知圖線(xiàn)的斜率：$k=\frac{△E}{△x}=-f$
由圖可知，物體的機(jī)械能隨x的變化開(kāi)始時(shí)是直線(xiàn)，可知開(kāi)始時(shí)摩擦力的大小不變；在h₁到h₂之間機(jī)械能的變化率減小，可知物體受到的摩擦力減�。�所以上沖過(guò)程中物體所受的摩擦力先保持不變?cè)僦饾u變小．故A正確；
B、上沖過(guò)程中物體的加速度a，則：
ma=-mgsinθ-f
其中θ是斜面的傾角．由公式可知，物體的加速度先保持不變，再隨摩擦力的減小而逐漸減�。�故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，物體在上升的過(guò)程中減小的機(jī)械能是E₀，由于沿原路返回，所以向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物體減小的機(jī)械能也是E₀，所以物體回到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零．故C正確；
D、物體上沖過(guò)程中物體所受的摩擦力先保持不變?cè)僦饾u變小，所以物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的受到的摩擦力先增大，后保持不變．而物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，初速度等于0，末速度等于0，可知物體先加速后減速，開(kāi)始時(shí)的摩擦力小于最大靜摩擦力物體才能加速，后來(lái)的摩擦力一定大于最大靜摩擦力物體才能減速；而$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$是開(kāi)始階段摩擦力逐漸增大的過(guò)程中的平均摩擦力，所以物體所受的最大摩擦力不一定介于$\frac{{E}_{0}}{{h}_{1}}$和$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$之間．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合圖象考查摩擦力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系，明確物體的機(jī)械能隨x的變化的曲線(xiàn)的斜率表示物體受到的摩擦力的大小是解答的關(guān)鍵．另外還要注意$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$是開(kāi)始階段摩擦力逐漸增大的過(guò)程中的平均摩擦力，不是開(kāi)始下滑的瞬間的摩擦力！