Question

1．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB=2BC，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂．物塊由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動到C點(diǎn)而停下，已知已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　�。�

• A． 物塊在AB間運(yùn)動的時(shí)間是在BC間運(yùn)動時(shí)間的2倍
• B． 物塊在AB間運(yùn)動的平均速度是在BC間運(yùn)動平均速度的$\frac{1}{2}$
• C． 物塊在AB間運(yùn)動的加速度大小是在BC間運(yùn)動加速度大小的$\frac{1}{2}$
• D． μ₂=2μ₁

Answer 1

分析 根據(jù)位移等于平均速度乘以時(shí)間，分別研究AB段和BC段，可求得時(shí)間關(guān)系．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度關(guān)系．由加速度的定義式分析加速度關(guān)系．由牛頓第二定律研究動摩擦因數(shù)的關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)物塊通過B點(diǎn)的速度為v．物塊在AB段做勻加速運(yùn)動，BC段做勻減速運(yùn)動，則物塊在AB間運(yùn)動的平均速度是：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$
在BC間運(yùn)動平均速度 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，所以$\overline{{v}_{1}}$=$\overline{{v}_{2}}$．根據(jù)x=$\overline{v}$t，AB=2BC，知物塊在AB間運(yùn)動的時(shí)間是在BC間運(yùn)動時(shí)間的2倍，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物塊在AB間運(yùn)動的加速度大小為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，在BC間運(yùn)動加速度大小為：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$，則有：a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，即物塊在AB間運(yùn)動的加速度大小是在BC間運(yùn)動加速度大小的$\frac{1}{2}$．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μ₁mgcosθ=ma₁，μ₂mgcosθ-mgsinθ=ma₂，a₂=2a₁，由數(shù)學(xué)知識可知，μ₂≠2μ₁．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 了解研究對象的運(yùn)動過程，把握兩個(gè)過程之間關(guān)系是解決問題的前提，要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動．