Question

16．如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜坡及擋板間均無摩擦，下列說法正確的有（　�。�

• A． 此時擋板對小球的作用力為mgsinα
• B． 若把擋板撤掉，小球的加速度為gsinα
• C． 當檔板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，斜面對球的支持力逐漸減小
• D． 當檔板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，擋板對球的支持力逐漸減小

Answer 1

分析 小球受三個力作用而保持靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求解此時擋板對小球的作用力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，當檔板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，小球重力大小、方向都不變，斜面對球的支持力方向不變，大小變，擋板對球的支持力的大小和方向都變化，根據(jù)三力平衡的條件，結合平行四邊形定則作圖分析即可．

解答 解：A、小球受重力、斜面支持力F₁和擋板支持力F₂，將F₁與F₂合成為F，如圖，
根據(jù)平衡條件得：此時擋板對小球的作用力為F₂=mgtanα，故A錯誤；
B、若把擋板撤掉，則小球只受重力和斜面支持力，根據(jù)牛頓第二定律得：
小球的加速度為a=$\frac{mgsinα}{m}$=gsinα，故B正確；
C、當檔板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，小球一直處于平衡狀態(tài)，三個力中的任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故F₁和F₂合成的合力F一定與重力等值、反向、共線．從圖中可以看出，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，F(xiàn)₁越來越小，F(xiàn)₂先變小，后變大，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵對小球受力分析，然后將兩個力合成，當擋板方向變化時，將多個力圖重合在一起，直接由圖象分析出各個力的變化情況．