Question

15．在光滑水平面上有一個質(zhì)量為m=1kg的小球，小球的一端與水平輕彈簧連接，另一端與不可伸長的輕繩相連，輕繩與豎直方向成θ=45°角，如圖所示．小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．取g=10m/s²（　　）

• A． 此時彈簧的彈力為20N
• B． 從緊貼小球處剪斷輕繩的瞬間，小球加速向右運動
• C． 從緊貼小球處剪斷輕繩的瞬間，小球加速向左運動
• D． 從緊貼小球處剪斷輕繩的瞬間，小球受到的合力斜向左下方45°

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大�。辉傺芯考魯嗉毦�的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；

解答 解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=1×10×1=10N，故A錯誤
B、剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力三個力作用；
根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{F}{m}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，方向：向左，故BD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律的應用，解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進行求解